Calcul d'intégrale à l'aide d'une primitive

Théorème fondamental du calcul intégral

Le plan est muni d'un repère orthogonal. Soit \(a\) et \(b\) deux réels tels que \(a<b\).
Soit \(f\) une fonction définie sur \([a~;~b]\).
Si \(F\) est une primitive de \(f\) sur \([a~;~b]\), on a \(\boxed{\displaystyle \int_a^b f(x)\ \text d x =\Big[F(x)\Big]_a^b=F(b)-F(a)}\).

Remarque

L'intégrale ne dépend pas de la primitive choisie pour \(f\) sur \([a~;~b]\).